Elliptische Kurven und Kryptographie
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Elliptische Kurven und Kryptographie

150 347 (BSc Mod 9b: BSc Modul 9b; BSc Mod 9c: BSc Modul 9c; BSc
NF 4: BSc NF Modul 4 (4.5 CP))

Dieser Kurs in Moodle.

Vorlesung
Dozent Zeit Raum Erstamls am
Prof. E. Kiltz dienstags, 10.00-12.00 NA 2/99 20.10.2015
Übungen
Dozent Zeit Raum Erstmals am
Manuel Fersch donnerstags, 12.00-14.00 NA 2/99 22.10.2015

Voraussetzungen:

Die Vorlesung richtet sich an Mathematik-, ITS- und AI-Studierende im Bachelor Studienabschnitt. Vorausgesetzt werden elementare Kenntnisse aus den Grundvorlesungen Mathematik.

Kommentar:

Die Vorlesung beschäftigt sich mit arithmetischen und geometrischen Eigenschaften elliptischer Kurven und deren Anwendungen in der Kryptographie.
Themenübersicht:
- Motivation
- Grundlagen aus der elementaren Gruppen- und Zahlentheorie
- Elliptische Kurven über beliebigen Körpern
- Elliptische Kurven über endlichen Körpern
- Schnelle Arithmetik auf elliptischen Kurven
- Kryptographische Anwendungen: Diffie-Hellman Schlüsselaustausch, ElGamal
Verschlüsselung, DSA Signaturen
- Berechnung des diskreten Logarithmus
- Bilineare Abbildungen über elliptischen Kurven

Literatur:

- Werner: Elliptische Kurven in der Kryptographie
- Hankerson, Menezes, Vanstone: Guide to Elliptic Curve Cryptography
- Hoffstein, Pipher, Silverman: An introduction to mathematical cryptography